[學習單]-國二-多項式

第一版產出：2019-10

學習單：

內容解說：

• 一開始從曾經學過的一次函數複習起，再從一次函數延伸討論是不是有二次函數、三次函數。
• 接著從這些多項函數中觀察他的特色，可發現都是由單項組成，接著利用活動二來讓學生分辨多項式，並由例子的觀察中找出多項式的共通特性。
• 接著在大家來找碴中讓學生觀察出降(升)冪排列的好處(訊息明確)，藉此帶出多項是在使用上都是用降冪排列。
• 接著可以從代數運算去延伸到多項式的加減法。
• 再複習一下分配律和指數律，進而討論多項式的乘法，也為後面的因式分解鋪路。
• 除法的部分則可以從除法原理切入，利用除法其實是連續減法的延伸，從活動六、活動七可以討論長除法的原理，接著在活動八講解長除法。
• 活動八一併要延伸到除法原理的使用。

--

檔案一：大家來找碴-多項式排列-https://drive.google.com/open?id=1LpmwSbIGF9m2DXzFySq-JerkAAqHl5sN

檔案二：多項式的分類-https://drive.google.com/open?id=1lqBYXh3aXrAdKhow42oXeP8-GQi3JCN7

--

使用後心得與紀錄：

• 學生在此處的瓶頸點出現在多項式的乘除運算，雖然剛學完乘法公式，但不太能夠順利遷移過來。因此在乘除法(尤其是除法)可以放慢一點。
• 個人認為除法原理是這個地方很重要的概念，可以為將來的高中數學作比較紮實的基礎養成。因此我在這裡有特別放慢速度。
• 個人認為國中的多項式是很重要的養成點，可以算是國中生第一次進入很純粹的代數運算系統。在這裡如果可以把一次函數和多項式順便做一個連結，我覺得也是一個很不錯的想法。我有帶學生做了一些簡單的連結，討論一次多項式、一次函數、二元一次聯立方程式彼此間的關係。